快速傅立葉變換 

任何信號都是關于時間和幅值的函數。因此，不僅需要捕捉信號幅值，而且還要捕捉信號如何隨時間而變化。傅立葉變換是將時域函數變換成頻域頻譜的主要技術。該變換可以為從某個時域波形中采樣的信號給出某個時間點的頻譜快照。它使得瞬時頻譜可以測量，從而可以測量某個信號在任何時刻的頻率分量。據此，可以觀察頻譜隨時間而發生的變化，了解什么時候存在以及什么時候不存在干擾，時域事件和頻域事件之間是如何關聯的。 

在離散傅立葉(DFT)變換中，一定數量時域信號樣點被轉換成一定數量的頻率樣點，每一個頻率樣點都由時域樣點通過算法函數計算得出。快速傅立葉(FFT)變換是一種實現離散傅立葉變換的方法。該方法類似于離散傅立葉變換，可以將一定數量的離散采樣變換至頻域。示波器通常利用快速傅立葉變換的采樣技術，將時域采樣變換至頻域。 

大多數現代示波器實現的傳統快速傅立葉變換方法存在一個限制，盡管人們只對一部分頻率范圍感興趣，但是，FFT的計算過程是針對整個采樣信息進行的。這種計算方法效率低下，使得整個過程速度較慢。數字下變頻(DDC)解決了這一問題，其方法是將目標頻帶寬度下變頻至基帶并以較低采樣率對其重新采樣，實現了在小得多的記錄長度上進行快速傅立葉變換。因此，其計算速度更快、更加接近實時性能，也具備更高靈活性。這種靈活性通常可以轉變成多域調試應用中所要求的功能。除此之外，由于實際變換是在基帶頻率上完成的，因此，這種方法還可以實現過采樣的優點。這進一步改善了在目標頻帶寬度上的信噪比。 

由于FFT頻譜產生于原始的時域信號，因此通過對同一信號進行時間和頻率上的分析，可以獲得大量的有用信息。某個信號在時域中可能是穩定和正確的，在頻域分析時可以發現噪聲變大、未知的雜散信號以及其他在時域分析中不易發現的異常事件。在某些示波器上還可以使用時域選通分析功能。借助該功能，可以實現更強大的檢測功能。通過選通方式進行 FFT 變換或者限制在某個時間記錄的特定位置作FFT，可以在的時間點觀察傅立葉變換，從而有助于確定產生問題的時間點。獲得了干擾信號的周期或頻率之后，可以更加準確、快速排除差錯或者故障。 

zui后需要指出的是，不將頻譜分析限制在某個特定單一通道上通常也是非常重要的。某些情況下，事件可能影響多個通道的信號，對多個通道同時進行頻譜分析可以提供更多的測試信息。如在時間上相互關聯的被干擾信號和干擾信號的頻譜分析視圖可以為問題分析提供有力證據。 

動態范圍 

合適地利用FFT實現信號分析，還必須了解示波器的動態范圍。高動態范圍、無雜散信號等特點對于正確地進行時域采樣并將其轉換至頻域至關重要。示波器的動態范圍不可避免地取決于示波器模數轉換器(ADC)的性能及其有效位數(ENOB)。有效位數越多，動態范圍越高，信噪比(SNR)越大，精度越好。理想ADC可以將給定電壓轉換至2K個量化等級之一；其中，對于8位ADC，K為8，其對應的量化等級有256個。然而，ADC存在偏置誤差和增益誤差、非線性誤差和噪聲，這些均會影響其動態范圍，從而，使得其有效位數由8降至4至7之間的某個值。此外，示波器也不僅僅只包括一個模數轉換器，它還有前端放大器和濾波器等，這些組件都會帶來噪聲，進一步劣化總體ENOB。因此，為了實現可測量動態范圍的zui大化，必須綜合考慮整個信號采樣鏈上的全部組件。 

大量示波器采用多個低速ADC的交織采樣技術實現高采樣率。但是，這種方法會帶來交織雜散信號，以及與整個采樣系統中速度zui低的ADC的采樣率相關的頻率分量。這些頻率分量及其能量進入儀器后，會形成更強、更多的雜散信號，使得針對頻譜信息的測量更加困難。了解頻率信號采樣通道的無雜散動態范圍，可以有助于獲得理想的測量結果。 

zui后需要指出的是，整體靈敏度或者模擬前端放大器的增益倍數對于頻譜分析通道處理小信號(例如，電磁干擾所產生的那些信號)的靈敏度具有決定性作用。一些示波器的設置可以小至1mv/格。但是這些設置可能是基于放大顯示而非真正的放大器增益，因此它們可能存在放大誤差，并且可能會減小示波器的帶寬。為了觀察電磁干擾以及其它干擾信號對帶寬的可能影響，必須將放大器的增益下調至1mV/格。增益為1mv/格的放大器可以提高對微小信號作FFT分析時的觀察能力。